Как построить угол равный данному с помощью циркуля и линейки

Чертим произвольный угол с градусной мерой α.

Чтобы построить угол равный данному, проводим прямую и ставим на ней точку. Это будет вершина нашего угла.

Берем циркуль с произвольным раствором, ставим его на вершину данного угла.

Проводим дугу таким образом, чтобы она пересекла лучи данного угла.

Таким же раствором проводим подобную дугу из вершины нового угла.

Дуга будет одинаковой, поэтому будем мерить расстояние между лучами по дуге.

Для этого устанавливаем иглу циркуля в одну точку пересечения луча и дуги и дотягиваемся до другой.

Найденное расстояние переносим на новый угол. Не смещая раствор циркуля, устанавливаем его на точку пересечения прямой и дуги и делаем засечку.

Тем самым мы определим точку пересечения со вторым лучом нового угла.

Осталось соединить вершину с новой точкой пересечения.

Углы будут равными. Проверить это можно с помощью транспортира.

Завершаем задачу правильным оформлением. Обозначим лучи и вершину буквами, и напишем ответ.